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亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

提示：

2 <= piles.length <= 500
piles.length 是偶数。
1 <= piles[i] <= 500
sum(piles) 是奇数。

  1. 动态规划+前缀和解法
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class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
        int a[505][505];
        int sums[505];
        int len =piles.size();
        sums[0]=piles[0];
        for(int i=1;i<len;++i)
        {
            sums[i]=sums[i-1]+piles[i];
            a[i][i]=piles[i];
        }
        int suml;
        for(int i=2;i<=len;++i)
        {
            for(int j=0;j+i-1<len;++j)
            {
                
                suml = sums[j+i-1]-(j==0?0:sums[j-1]);
                //else suml = sums[j+i-1];
                a[j][j+i-1]=max(suml-a[j][j+i-2],suml-a[j+1][j+i-1]);
            }
        }
        return 2*a[0][len-1]>(sums[len-1]);
    }
};

  1. 数学

    可以推出先手必胜

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    class Solution {
    public:
        bool stoneGame(vector<int>& piles) {
            return 1;
        }
    };